大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于二阶导的问题，于是小编就整理了4个相关介绍二阶导的解答，让我们一起看看吧。
三阶导和二阶导的关系？
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
扩展资料：
导数的特性之凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
二阶导的通解公式？
二阶微分方程的通解特解***设可根据实际的情况设为y=C(x)e^mx，或 y=msinx+nsinx、 y=ax，这是属于比较常见且常用的三个。对于一元函数来说，如果在该方程中出现因变量的二阶导数，我们就称为二阶（常）微分方程，其一般形式为F(x，y，y'，y'')=0
分数二阶导怎么求？
求分数函数的二阶导数可以分为两种情况来考虑。
1. 分子和分母均可导：将分数函数表示为$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$，其中$g(x)$和$h(x)$都是可导的函数，而且$h(x)$的导数不为零。则分数函数的一阶导数为$f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h(x)^2}$，于是可以使用商规则来求用$h(x)$的导数。然后根据这个结果，再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。
2. 仅分子或分母可导：如果只有分子或分母是可导的函数，而另一个是常数，则可以使用商规则再次求导。***设分子是可导的函数$g(x)$，而分母是常数$c$，则分数函数的一阶导数为$f'(x)=\frac{g'(x) \cdot c - g(x) \cdot 0}{c^2} = \frac{g'(x)}{c}$。再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。
需要注意的是，二阶导数的结果还需要简化和约束分子和分母的可导性质。因此，在具体应用中，可能需要对分数函数进行化简，然后再求导。
拐点和二阶导的关系？
在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零。二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|
